Existe uma correspondência entre os graus de um círculo e a circunferência de um círculo em números reais (radianos). Simplificando, a circunferência de um círculo com raio um seria 2 pi. Então, meio círculo ou 180 graus é metade disso, que é pi.
A ideia de volta está presente nos círculos trigonométricos. Como o comprimento da circunferência é 2·π, podemos dizer que uma volta completa nesses círculos tem essa medida. Repare apenas que o ângulo formado por essa volta mede 360°. Dessa maneira, o número 2·π relaciona-se com o ângulo 360°.
A conversão de uma medida em radianos para uma medida de graus (e vice-versa) é realizada por uma regra de três. Para desenvolver essa conversão, devemos observar que π radianos é igual a 180°.
Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90º. Ângulo obtuso: ângulo com medida maior que 90º (90° < α < 180°). Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º. Ângulo Côncavo: ângulo com medida entre 180º e 360º.
Portanto, a razão pela qual uma volta completa é 2π radianos é que 2π é simplesmente a razão da circunferência de um círculo para seu raio. É uma lei da natureza, assim como a área do círculo é simplesmente πr2 .
Qual é o ponto correspondente ao ângulo de 270 no ciclo trigonométrico?
terceiro quadrante: ângulos que estão entre 180º e 270º ou π e 3 π/2 radianos; quarto quadrante: ângulos que estão entre 270º e 360º ou 3π/2 e 2π radianos.
