Resposta: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. Explicação passo-a-passo: Quadrados perfeitos: Números inteiros que podem ser escritos como o quadrado de outro número inteiro, cuja raiz quadrada é também um número inteiro.
NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS |COMO SABER SE UM NÚMERO É PERFEITO| Matemática - 6º ano \Prof. Gis/
Quais são os números perfeitos de 0 a 100?
Com a ajuda do GIMPS, através de uma busca exaustiva, descobriu-se que os primeiros 47 números perfeitos pares são da forma 2n−1(2n − 1) para n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, ...
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Porque é importante estudar os números primos? Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √100=10 , que é um número inteiro. Como 100 é o quadrado de 10 , é um número quadrado perfeito.
Em outras palavras, 9 elevado ao quadrado resulta em 81, ou ainda, o nove é igual à raiz quadrada positiva do 81. Vamos voltar então a pensar aqui no 0,81.
Mas, afinal, o que têm esses números para serem considerados “perfeitos”? Um número inteiro é considerado perfeito se a soma de todos os seus divisores positivos (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número. Por exemplo, os divisores de 6 são: 1, 2, 3, 6. Excluindo o próprio 6, temos: 1, 2, e 3.
2025 = 45² é um "ano-quadrado-perfeito." É representado pelo quadrado da soma de todos os algarismos do sistema de numeração decimal. (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 2025. Representa também a soma dos cubos de todos os algarismos do sistema de numeração decimal.
