A frase «vou fazê-lo» está correta. Quando a forma verbal termina em -r, -s ou -z, os pronomes pessoais o, a, os, as ligados ao verbo por hífen tomam a forma -lo, -la, -los, -las, fazendo com que aquelas consoantes desapareçam: «quero fazer o bolo» → «quero fazê-lo; «fazias a sopa» → «fazia-la»; «faz o pão» → «fá-lo».
Trá-lo e fá-lo são formas da conjugação pronominal, correspondentes à segunda pessoa do singular do imperativo de trazer e fazer — traz e faz (antigo traze e faze, respetivamente; cf. Dicionário Houaiss).
Em “fá-lo-ei”, ocorre mesóclise pronominal com o VTD “fazer” (verbo irregular da segunda conjugação) na primeira pessoa do singular do futuro do presente (simples) do indicativo (tempo que nunca admite ênclise), que apresenta a forma infinitiva reduzida e irregular (far = fazer), seguida da terminação -ei (do presente ...
"Fazê-lo-ei", "fazê-lo-ás", etc, estão absolutamente erradas, como estariam "fazerei-o", etc. "Dubitavelmente" não existe, embora se possa dizer o contrário, indubitavelmente (quer dizer, para a negativa a língua preferiu uma forma erudita).
ter a coragem para fazer algo difícil ou arriscado… diz-se de pessoa que tem comportamentos ou opiniões pouco comuns… acabar por ceder ao desejo ou vontade de outra pessoa, com alguma relutância…
Quando usar “têm”? “Têm”, com acento circunflexo, se refere à terceira pessoa do plural. A palavra “têm”, com acento circunflexo, também é usada como uma conjugação do verbo “ter”, no tempo presente do modo indicativo. É a forma conjugada para a 3ª pessoa do plural (“eles” ou “elas” ou o pronome de tratamento “vocês”).
Ou seja: empregam-se preferentemente as formas diretas (o/a/os/as) quando o complemento verbal é um pronome: Comunicamos aos nossos clientes que vamos atendê-los em novo endereço. Júlia e Jane, vamos atendê-las em seguida. Posso atendê-lo, senhor?
2. As formas verbais oxítonas conjugadas com os pronomes clíticos (la(s), lo(s)), terminam nas vogais tônicas fechadas (e, o) e continuam recebendo acento gráfico, após a perda das consoantes finais –r, -s ou –z: detê-lo (do verbo deter), fazê-la (do verbo fazer), vê-la (do verbo ver), fê-lo (do verbo fazer).
Enquanto o “faz” pode ser a forma conjugada do verbo a ser usada tanto como pessoal quanto como impessoal, o “fazem”, o verbo “fazer”, conjugado na 3ª pessoa do plural no indicativo, só pode ser usado como verbo pessoal.
Fazer tem z no radical. A letra se mantém sempre que o z soar. Querer e pôr não têm. Com eles, a lanterninha do alfabeto fica bem longe: fiz, fez, fizesse, quis, quisemos, quisesse, pus, pôs, pusesse.
Quando os verbos apresentarem as terminações -r, -s ou -z, os pronomes o, os, a, as assumirão as formas -lo, -la, -los, -las: Poderíamos comprá-los. O dever de casa, Carlos fê-lo com atenção. Buscamo-la logo após à nossa chegada.
Devo esclarecer que a grafia é com hífen: Fi-lo porque qui-lo, que de outra forma fica: (eu) o fiz porque o quis. O sentido está correto, mas a estrutura não, pois a conjunção porque atrai o pronome: “fi-lo porque o quis” (ou seja, fiz isso porque quis assim).
Fá-lo-ei significa "Eu farei isso". No futuro, no entanto, o pronome é inserido entre a raiz e a terminação de conjugação do verbo, então, em vez de "farei-o", que está errado, você deve dizer "fá-lo-ei".